Ну очень интересная задача

Четыре точки окружности следуют в порядке A, B, C, D. Продолжения хорды AB за точку B и хорды CD за точку C пересекаются в точке E, причём угол AED равен 60 градусов. Угол ABD в три раза больше угла BAC. Доказать, что AD - диаметр окружности.