Обсуждаем вопросы, связанные с курсом геометрии 7-9 класса, и не только...

понедельник, 29 ноября 2010 г.

Задача понедельника

Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть перпендикулярными?

Ответы "да" или "нет" не принимаются. Приводите доказательства.

пятница, 26 ноября 2010 г.

Практическая задача

Три латунных куба с рёбрами 3 см, 4 см и 5 см
переплавили в один куб.
Какую длину имеет ребро этого куба?



среда, 24 ноября 2010 г.

Докажи, что Коля ошибся при измерениях

Коля измерил длины сторон и диагоналей выпуклого четырёхугольника 
и получил следующие результаты: 6, 7, 8, 9, 10 и 11 см. 
Докажи, что Коля ошибся.


Может, пригодится следующая задача.
Пусть L - сумма длин диагоналей, P - периметр выпуклого четырёхугольника. 
Докажи, что L< P< 2L

понедельник, 22 ноября 2010 г.

Понедельник - день тяжёлый

Поэтому задача сегодня лёгкая - найди периметр треугольника, если длины его сторон равны 5 м, 7 м и 13 м.


суббота, 20 ноября 2010 г.

Тест "Определи вид треугольника"
 1. Биссектриса одного из внутренних углов делит пополам противоположную сторону.
 2. Два угла равны п/7 и 2п/7.
 3. Две высоты равны.
 4. Две стороны равны, и один из углов равен 60 градусов.
 5. Медиана перпендикулярна стороне, к которой она проведена.
 6. Две медианы равны.
 7. Биссектриса и высота, выходящие из одной вершины, равны.
 8. Медиана равна половине стороны, к которой она проведена.
 9. Один из внешних углов равен 13п/7, а один из внутренних углов равен п/4.
10.Внешний угол в 2 раза больше внутреннего, не смежного с ним.

Возможные ответы на тест: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, не определён и не существует.